Libros para aprender matematicas desde cero

Aprender matemáticas desde cero para adultos

Llevo más de seis años estudiando matemáticas por mi cuenta en mi tiempo libre, trabajando a través de libros, ejercicios y cursos online. En este post compartiré los libros y recursos que he estudiado y que recomiendo, así como consejos para cualquiera que quiera emprender una aventura similar.

El autoaprendizaje de las matemáticas es difícil: es un viaje emocional tanto como intelectual y es el tipo de viaje que imagino que mucha gente empieza pero luego abandona después de unos meses. Así que también comparto (al final) las prácticas y la mentalidad que me han permitido continuar con esta afición a través de los inevitables altibajos de la vida (¡criar a dos niños pequeños, trabajar en una startup y cambiar de estado!)

Me encantaban las matemáticas. Aunque acabé obteniendo un título de ingeniería y mi carrera se centra en el desarrollo de software, al principio quería estudiar matemáticas en la universidad. Pero la realidad es que ese es un camino muy duro en la vida: el mundo académico es, en general, un camino bastante tortuoso, con un sueldo bajo, muchas horas y plagado de agotamiento. Así que tomé el camino más pragmático y, con el paso de los años, nunca encontré tiempo para volver a conectar con las matemáticas. Eso fue hasta hace unos seis años, cuando me encontré con el curso en línea de Robert Ghrist Cálculo: una sola variable (en el momento en que lo tomé, era sólo un curso de Coursera, pero ahora está disponible gratuitamente en YouTube). Aproximadamente 12 semanas y muchos cuadernos llenos después, había reavivado mi interés por las matemáticas y me sentía con energía y entusiasmo.

Cómo aprender matemáticas desde el principio

La penosa historia que mucha gente tiene con las matemáticas es una pena, porque las matemáticas son increíblemente útiles. Muchas de las mejores carreras salen de los campos STEM, y dependen de la comprensión de las matemáticas. Entender las noticias y los acontecimientos mundiales, se está convirtiendo cada vez más en una lección de estadística. Por último, las matemáticas, bien entendidas, te permiten resolver muchos de tus propios problemas.

Si te pasas todo el tiempo viendo vídeos, y luego llegas a una serie de problemas, te puede resultar muy difícil aplicar tus conocimientos matemáticos. Esto puede llevar a la sensación de que eres “malo en matemáticas”, aunque el problema es sólo que estás utilizando un método pésimo para aprenderlas.

Puedes solucionar esto poniéndote a hacer problemas lo antes posible. Un buen problema debe parecer un reto, pero no un imposible. Si ves la solución y ni siquiera entiendes cómo la han conseguido, lo más probable es que vayas demasiado deprisa: vuelve a aprender algunos de los fundamentos antes de seguir adelante.

Tener una comprensión intuitiva es muy importante para las matemáticas de una manera que no lo es para otras materias. Aunque tener una intuición para las palabras del vocabulario en un idioma extranjero puede ayudar, todavía es necesario memorizarlas. Sin embargo, memorizar las matemáticas puede ser peligroso si hace que las aprendas sin entenderlas.

Los mejores libros de matemáticas para el autoaprendizaje

Hace dos o tres años decidí reaprender matemáticas desde cero, investigué sobre qué leer, hice una lista de libros. Empecé por un Sawyer, me abrió un poco los ojos sobre el hecho de que las matemáticas no son tan crípticas si las estudias bien, y que de hecho son bastante interesantes. Pero, por alguna razón lo dejé. Ahora estoy casi terminando de releer “Mathematician’s Delight”, pero miro la lista que hice hace varios años y me asusta y confunde. Os agradecería que me dijerais en qué orden debo leer estos libros (tengo todos los libros menos los marcados como “no lo tengo”), debo comprar los que faltan, etc.

Un poco de antecedentes: mi colegio estaba enfocado a las matemáticas y más o menos me fue bien, pero sólo porque me aprendí de memoria las fórmulas y los patrones de cuándo usarlas. Esta vez intento hacer las cosas bien. Me gustaría pasar por el programa de la escuela en un año, y luego pasar el verano aprendiendo Matemáticas y Cálculo Discreete (tratando de aplicar para el pregrado de CS el próximo año), por lo que podría ser un mes o dos por delante del programa. ¿Por qué quiero estar por delante? Porque descubrí que no puedo absorber el conocimiento en clase, principalmente porque siempre hay alguien que escupe las respuestas más rápido que yo para obtener esa preciosa visión de cómo funcionan las cosas, y por qué exactamente funcionan de esta manera.

Hacer que tenga sentido: la enseñanza

Mi punto de partida sería probablemente los cursos abiertos del MIT aquí: http://ocw.mit.edu/courses/mathematics/If si buscas una versión de árbol muerto, creo que acabé con una copia maltrecha (piensa: falta la cubierta) de Stewart de un compañero al final de la universidad que todavía está escondida en la casa de mis padres. Si te interesa, envíame un correo electrónico (byosys en gmail); probablemente pueda convencer a mi hermano menor para que baje al sótano a buscarlo. El envío es tuyo.

No quieres gastar dinero, lo cual está bien, pero ¿cuán flexible es tu tiempo? Si puedes encajarlo, es probable que puedas asistir a clases en tu universidad local de forma gratuita. Yo siempre he entrado el primer día y he preguntado al profesor si le importaba que fuera oyente. No me han rechazado ni una sola (aunque la mayoría de las veces he asistido a clases de alto nivel -léase “pequeñas”-, ya que el cálculo suele ser un aula llena). El dinero es para el grado/título, no para la educación.

Siempre está el material original. Es lo suficientemente antiguo como para que puedas conseguirlo gratis (incluso traducido al inglés), y tiene que explicar los principios para como una nueva línea de pensamiento. Ya que estás reaprendiendo el material, deberías tener la base para seguirlo. Es una manera muy pesada de hacer pruebas, pero definitivamente te llevaría allí.