Libros para aprender matematicas

libro de texto abierto

He leído a Baby Rudin y he empezado a leer a Royden, aunque no estoy seguro de si hay otros libros en los que “debería” trabajar si quiero estudiar más allá del máster. Todavía no estoy allí, ya que estoy en un curso de cuatro años y tuve un año sabático entre los años 3 y 4.

EDIT: Ahora creo que esta lista es lo suficientemente larga como para mantenerla con el tiempo, actualizándola cada vez que utilice un nuevo libro o aprenda un nuevo tema. Aunque todas las sugerencias que aparecen a continuación deben tomarse con cautela, diré que paso mucho tiempo revisando los libros para encontrar los que mejor se adaptan a mi estilo de aprendizaje (¡y espero que al tuyo!).

Aquí están mis dos centavos (para lo que valga). He tratado de incluir todos los temas que podría imaginar que podrías querer saber en este momento. Espero haber elegido el nivel adecuado de dificultad. Siéntase absolutamente libre de pedir mi opinión específica sobre cualquier libro.

Superficies de Riemann: Varolin(gran primera lectura, aunque puede ser un poco descuidada)–Freitag(¡en general un gran libro para un segundo curso de análisis complejo!)–Forster(un poco más de la vieja escuela, y con una inclinación ligeramente más algebraica que geométrica diferencial)–Donaldson

gödel, escher, bach: una e

Estos libros trazan mi propio pensamiento sobre la enseñanza de las matemáticas y también sobre la asignatura de matemáticas. En ellos se resume el camino que he recorrido, desde que veía las matemáticas como una asignatura muy correcta/incorrecta en la que la única forma de abordar su enseñanza es decirle a la gente cómo realizar algún tipo de algoritmo procedimental y luego hacer que lo practique. Esa imagen de la enseñanza es probablemente la experiencia de muchas personas en el mundo del aprendizaje de las matemáticas, pero a través de estos cinco libros he llegado a una visión muy diferente tanto de la materia de las matemáticas como del potencial de cómo se puede enseñar.

En estos libros se perciben las matemáticas como una materia sobre la que podemos tener cierto control, como algo mucho más cercano a las humanidades y a las materias estéticas en las que el papel de la comunidad desempeña un papel. No hay una verdad absoluta en la materia, porque en realidad los matemáticos discuten sobre las definiciones y sobre las pruebas y hay una dimensión humana en ello.

Siguiendo con esto, en algunos de estos libros hay una representación de aulas o culturas de aula en las que los niños pueden actuar como matemáticos. Los niños pueden ser creativos y exploradores en su aprendizaje de las matemáticas, y eso no tiene por qué ir en detrimento de su rendimiento en los exámenes estándar o de su aprendizaje de los algoritmos y procedimientos en los que suele centrarse la enseñanza de las matemáticas.

cuaderno de matemáticas para preescolares

Otros posts recomiendan diferentes libros. Así que una lista de los mejores libros se siente útil desde el Pre-algebra hasta el cálculo y más allá. Serías tan amable de añadir qué otros recomiendas. El inglés no es mi lengua materna; por favor, disculpen los errores de escritura.

Para el “nivel de bachillerato” podría probar los libros de El arte de la resolución de problemas (ahora también tienen materiales para estudiantes de primaria si esos son demasiado avanzados). También recomiendo los siguientes libros:

Para precálculo (y trigonometría, ya que está incluida en precálculo) recomiendo Precálculo: Graphs and Models A Right Trangle Approch 5th Edition por Bittinger, Beecher, Ellenbogen, Penna. Este libro incluye muchos problemas de aplicación de la vida real a lo largo de los capítulos.

Para el cálculo recomiendo Calculus de James Stewart. Se utiliza para la enseñanza de las matemáticas en todo el mundo, y hablando desde mi propia experiencia es un libro muy bueno. Incluye un montón de problemas para practicar, y después de cada capítulo un problema de aplicación de la vida real. Hay dos versiones: una versión monovariable, una versión multivariable y una versión que incluye ambas. Tienes que empezar con el cálculo de una sola variable, así que asegúrate de comprar el correcto.

matemáticas básicas una introducción

No soy un verdadero matemático, sólo un entusiasta. A menudo me encuentro en la situación de querer aprender algunas Matemáticas interesantes a través de un buen libro, pero no a través de un libro de texto de Matemáticas real. También suelo intentar regalar a la gente buenos libros de Matemáticas para que se “enganchen”.

Así que la pregunta: Cuáles son los buenos libros, para profanos, que enseñan Matemáticas interesantes, pero que realmente lo hacen de una manera “real”. Por ejemplo, “El último enigma de Fermat” no cuenta, ya que no presenta ninguna matemática, sólo una historia, y la mayoría de los libros de texto no cuentan, ya que no presentan una historia.

Mi ejemplo favorito de esto es “Viaje a través del genio”, que es una brillante combinación de una historia interesante y grandes cantidades de matemáticas reales. Llevó mi amor por las matemáticas a otro nivel.

El público de los “profanos” debería ser cualquiera que tenga la capacidad (y el deseo) de entender las matemáticas reales, pero que no quiera aprender de un libro de texto. Obviamente, estoy pensando en mí mismo, como programador que ama las matemáticas, me encanta estar expuesto a las matemáticas reales, pero no voy a entrar en ellas seriamente. Por eso los libros que muestran matemáticas reales, pero dan mucha más exposición (y explicaciones mucho más claras, sobre todo de lo que debe ser la intuición) son geniales.